Muzeum od początku swojej działalności stara się jak najszerzej uchylać swe podwoje dla środowisk kresowych, poprzez działalność popularyzatorską i naukową wyrażającą się organizacją wystaw, konferencji, publikacji i wydarzeń artystycznych poświęconych szeroko rozumianej tematyce kresowej. W zbiorach Muzeum znajduje się wiele eksponatów poświęconych tej tematyce, o czym mogą świadczyć trzy wyodrębnione na wystawie grupy: Kolekcja Krzemieniecka, Kolekcja Leopolis oraz Kolekcja Sybiracka stanowiące trzon wystawy. Do ekspozycji włączone zostały również zbiory wileńskie – Vilniana.
Ekspozycja Bezkresy w głównej mierze składa się z realiów wchodzących w skład Kolekcji Sybirackiej oraz obrazów znajdujących się w zbiorach Muzeum. Pamięci nie da się zgładzić – tak zatytułowana została wymagająca stałego przypomnienia, część poświęcona zbrodni ludobójstwa dokonanej na polskich jeńcach wojennych osadzonych w obozach specjalnych NKWD. Umieszczenie tego elementu w części wystawy nazwanej „bezkresy” ma dwojakie znaczenie. Pierwszy aksjologiczny – ukazujący bezkres zwyrodniałej zbrodni oraz drugi wskazujący na bezpośredni związek rodzin z pomordowanymi, które zesłane zostały w azjatyckie bezkresy. W wielu wypadkach fakt dokonanej zbrodni na jeńcach stał się jednoczesnym wyrokiem zesłania dla ich rodzin. Druga część – Oczyszczanie zaplecza – ma na celu przedstawienie deportacji polskiej ludności. Obrazom towarzyszy pokaz animacji. Część trzecia – Życie wbrew okolicznościom – przedstawia trudną adaptację zesłanych i przepełnione tęsknotą życie codzienne. Ekspozycję uzupełniają narzędzia, instrumenty, naczynia, lampy naftowe, żelazka, ubrania oraz inne przedmioty codziennego użytku, znajdujące się w zbiorach Muzeum.